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量子物理の数理 貸出可

黒田 成俊／著 -- 岩波書店 -- 2007.4 -- 421.3

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所蔵館 所蔵場所 請求記号 資料コード 資料区分 帯出区分 状態
館内 地下書庫 /421.3/ｸ07/ 915441347 一般 利用可

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タイトル 量子物理の数理
書名カナ リョウシ ブツリ ノ スウリ
著者 黒田 成俊 ／著  
著者カナ クロダ,シゲトシ 　   
出版者 岩波書店
出版年 2007.4
ページ数 13,151p
大きさ 22cm
一般件名 量子力学 , 波動方程式
NDC分類 421.3
内容紹介 学部生のセミナーで使える、量子力学の数学書。シュレーディンガー方程式を主な題材とし、必要な数学的知識はひとつ章を設けて説明。また、完備性の議論はバイパスし、ルベーグ積分を用いずに解説を試みる。
ISBN 4-00-006147-6
ISBN13桁 978-4-00-006147-6

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目次

第1章 Schrödinger方程式
  §1.1 Schrödinger方程式
  §1.2 Schrödinger方程式の由来
  §1.3 量子力学とHilbert空間
  §1.4 方程式の係数の正規化
第2章 数学の準備
  §2.1 内積空間,Hilbert空間
  §2.2 Schwartz空間S
  §2.3 Fourier変換
  §2.4 緩増加超関数
第3章 自由粒子
  §3.1 Schrödinger方程式の解
  §3.2 解の漸近的性質と自由粒子の運動
  §3.3 不確定性原理と交換関係
  §3.4 自由粒子の運動再説
第4章 調和振動子
  §4.1 問題の設定
  §4.2 固有値問題の解析
  §4.3 1次元調和振動子の固有値問題
  §4.4 正規直交基底
  §4.5 固有関数展開
第5章 Schrödinger作用素とスペクトル
  §5.1 スペクトル表現
  §5.2 スペクトル表現の例
  §5.3 スペクトルとレゾルベント
  §5.4 Schrödinger作用素のスペクトル
第6章 ポテンシャルのあるSchrödinger方程式
  §6.1 解の存在定理
  §6.2 積分方程式の解の構成
  §6.3 存在定理の証明
  §6.4 Banach空間についてのまとめ
付録A 漸近自由解と波動作用素,散乱作用素
  §A.1 波動作用素
  §A.2 短距離型ポテンシャルと波動作用素の存在
  §A.3 波動作用素の完全性と数学的散乱理論
付録B 水素原子の固有値問題
  §B.1 水素原子のハミルトニアン
  §B.2 極座標による変数分離
  §B.3 Hlの固有値問題
  §B.4 水素原子のハミルトニアンの固有値問題

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