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解析学基礎貸出可

原岡喜重／著 -- 共立出版 -- 2021.11 -- 413

所蔵

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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
館内	第２資料	/413/ﾊ21/	900761770	一般	利用可

タイトル	解析学基礎
書名カナ	カイセキガクキソ
著者	原岡喜重／著
著者カナ	ハラオカ,ヨシシゲ
出版者	共立出版
出版年	2021.11
ページ数	8,402p
大きさ	22cm
一般件名	解析学
NDC分類	413
内容紹介	解析学の基礎を無理なく自然な形で学べるように工夫したテキスト。実数の定義には解析学における中心的な技法であるCauchy列を用い、取り上げる概念・用語・定理を精選。多数の演習問題も収録する。
ISBN	4-320-11457-9
ISBN13桁	978-4-320-11457-9

序章
: 0.1 ε-δ論法; 0.2 同値関係; 0.3 集合と位相; 0.4 代数系; 0.5 線形代数; 0.6 多項式
第1章実数
: 1.1 Cauchy列; 1.2 実数の構築; 1.3 実数の基本性質; 1.4 複素数; 1.5 Rnの位相; 1.6 完備距離空間
第2章関数
: 2.1 連続関数; 2.2 微分
第3章積分
: 3.1 Riemann積分の定義; 3.2 基本的性質; 3.3 微分積分学の基本定理; 3.4 置換積分; 3.5 部分積分; 3.6 広義積分; 3.7 面積,曲線の長さ; 3.8 線積分; 3.9 Riemann-Stieltjes積分
第4章級数,ベキ級数
: 4.1 級数; 4.2 ベキ級数; 4.3 両方向級数,2重級数; 4.4 無限乗積; 4.5 連分数
第5章関数列
: 5.1 一様収束; 5.2 関数項級数; 5.3 連分数展開; 5.4 Ascoli-Arzelàの定理
第6章多変数関数
: 6.1 連続関数; 6.2 偏微分; 6.3 全微分可能; 6.4 高階偏導関数; 6.5 超曲面; 6.6 積分記号下の微分法; 6.7 重積分
第7章逆写像定理,陰関数定理
: 7.1 逆写像定理; 7.2 陰関数定理; 7.3 部分多様体; 7.4 Lagrangeの未定乗数法
第8章コンパクト性
: 8.1 コンパクト性の定義とRnのコンパクト集合; 8.2 連続関数とコンパクト性
第9章初等関数
: 9.1 指数関数; 9.2 対数関数; 9.3 三角関数; 9.4 逆三角関数; 9.5 ガンマ関数; 9.6 初等関数の不定積分